Agrega lo siguiente en el archivo functions.php de tu tema hijo:
add_action( 'woocommerce_after_shop_loop_item_title', 'dcms_show_description_item_product', 10, 0 );
function dcms_show_description_item_product() {
global $product;
$chars_quantity = 100; //cantidad de caracteres a mostrar
//Obtenemos la información del producto
$product_details = $product->get_data();
$short_description = $product_details['short_description'];
//limpieza
$short_description = strip_shortcodes($short_description);
$short_description = wp_strip_all_tags($short_description);
//recorte caracteres
$short_description = substr($short_description, 0, $chars_quantity);
$short_description = substr($short_description, 0, strripos($short_description, ' '));
//mostrar descripción
echo "<div class='dcms-item-description'>".$short_description."...</div>";
}